Родился 26 февраля 1938 года в Тбилиси.
В 1960 году окончил Московский авиационный институт, работал инженером НИИ. На последнем курсе вуза стал писать стихи и прозу. В 1962—1964 годах работал лесником в Карелии, водил туристов в Хибины, принимал участие в работе геологической партии в Туве. В эти годы Проханов открыл для себя А. П. Платонова, увлёкся В. В. Набоковым.
В 1968 году начал работать в «Литературной газете». С 1970 года работал корреспондентом «Литературной газеты» в Афганистане, Никарагуа, Камбодже, Анголе и в других местах. Одним из первых в 1969 году описал в своём репортаже события на острове Даманский во время советско-китайского пограничного конфликта.
В 1972 году Проханов становится членом СП СССР. С 1986 года активно публикуется в журналах «Молодая гвардия», «Наш современник», а также в «Литературной газете». С 1989 по 1991 год работает главным редактором журнала «Советская литература».
В декабре 1990 он создаёт свою газету «День», где также становится главным редактором. 15 июля 1991 года газета опубликовала «антиперестроечное» обращение «Слово к народу». Газета стала одним из самых радикальных оппозиционных изданий России начала 1990-х годов и регулярно выходила до октябрьских событий 1993 года, после чего была закрыта властями.
В 1991 году, во время выборов президента РСФСР, был доверенным лицом кандидата генерала Альберта Макашова. Во время августовского путча Проханов поддерживает ГКЧП.
В сентябре 1993 года выступил в своей газете против антиконституционных действий Ельцина, называя их государственным переворотом, и поддержал ВС РФ. 5 ноября 1993 года была учреждена и зарегистрирована газета «Завтра», главным редактором которой стал Александр Андреевич.
На президентских выборах 1996 года поддерживает кандидатуру кандидата от КПРФ Геннадия Зюганова. В 1997 году становится соучредителем Агентства патриотической информации.
В 2002 году выходит роман Проханова «Господин Гексоген», где он художественно отобразил версию об организации взрывов жилых домов в России в 1999 году спецслужбами России, получает премию «Национальный бестселлер».
Увлекается рисованием в стиле примитивизма. Коллекционирует бабочек (в коллекции более 3 тысяч экземпляров).
Вдовец, имеет двух сыновей и дочь. Один из сыновей — публицист Андрей Фефелов.
