Родился 16 января 1938 года в абхазском селе Кутол в семье уважаемого человека, талантливого сказителя Тая Ласурия. В большой крестьянской семье помимо Мушния было еще трое сыновей и четыре дочери.

Писать стихи Мушни Ласурия начал еще в возрасте 10-11 лет, когда учился в восьмилетней Кутольской школе.

В 1953 году после окончания Кутольской школы Мушни Ласурия поступил в Сухумское государственное педагогическое училище. На одном из заседаний литературных кружков молодой Мушни встретился с Шотой Салакая, который несколько раз бывал у них дома в Кутоле, беседовал с отцом Мушни Таем, записывал с его уст фольклорные сказания и легенды.

После окончания училища Ласурия поступил на филологический факультет Сухумского государственного пединститута имени Горького. Позже в 1960 году продолжил образование в Литературном институте в Москве.

В 1974 году после возвращения из Москвы Мушни Ласурия начинает работать в Абхазском научном институте имени Дмитрия Гулиа научным сотрудником, позже старшим научным сотрудником, а с 1988 года возглавил литературный отдел этого научного заведения. В разные времена Мушни Таевич Ласурия был главным редактором издательства «Алашара», почти десть лет был председателем «Союза писателей Абхазии», и все это по совместительству с активной творческой деятельностью.

Примерно в этоже время Мушни Ласурия начинает подготовку к переизданию Священного Писания на современный абхазский язык. За основу им был взят перевод Дмитрия Гулиа 1912 г. и адаптирован для современности, издание нового текста Священного писания вышло в 1998 г.

Еще одна значительная часть творчества Мушни Ласурия это художественный перевод на абхазский язык романа в стихах Александра Сергеевича Пушкина «Евгений Онегин».

За перевод «Евгения Онегина» в 2010 году в Георгиевском зале московского Кремля президент России Дмитрий Медведев вручил, на тот момент уже народному поэту Абхазии, Мушни Ласурия «Медаль А.С. Пушrкина».

Мушни Ласурия, несмотря на почтенный возраст, неустанно занимается творчеством, совсем недавно вышла в печать его новая поэма «Ашаеҵәа» (в переводе с абхазского «Звезда рассвета».

На сосискание Патриаршей литературной премии выдвинут от журнала «Наш современник».

Библиография (основные произведения):

1. «Смерть камня», поэзия, 1971;

2. «Золотое руно», поэзия и поэмы, 1973;

3. «Отчизна», роман в стихах, 2004;

4. «Звезда рассвета», повесть в стихах, 2019.